分数阶扩散方程带系数源项和初值同时反演的迭代正则化方法
DOI: http://dx.doi.org/10.12349/eri.v2i1.5006
Article ID: 5006
摘要
关键词
参考
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（b）源项图 2 51=，1=，D=A00B2N×2N。上述最小化问题的求解等价于求解以下问题：minδf,δϕϵRN12L1−12+122−22++12M++12为了求解以上最小泛函，可利用变分原理和矩阵操作，通过以下Euler方程求解(μD+G1+G2)δp=1+2，这里1=((1,1)2(0,;))2×2，2=((2,2)2(0,;))2×2，1=((1,1)2(0,;))2×1，2=((2,2)2(0,;))2×1，经过以上的推导，得到迭代方程L+1=L+L，k=1,2,⋯，5数值实验本节中，为了验证迭代算法的有效性和可行性，给出了一个在不同噪声水平下的数值结果，计算结果都在Matlab中得出。由于实际问题中测量误差是不可避免的，所以本文给定第k步迭代的残差计算公式=(,1;M,)−1()2(0,;)+(,2;M,)−2()2(0,;)其中δ为测量数据和真实数据之间的噪声水平，1=1+1∙2=@(A(1))−1，2=2+2∙∙2=@(A(2))−1。选取正则化参数满足以下条件+1=0,=0,1,2,⋯,这里0>0，0
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